三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角(jiǎo)金典保金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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