反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语)，所以arcsiny的(de)导数就是爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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