反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=无锡市是几线城市x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany无锡市是几线城市)=1/(1+x^2))

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