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　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍n是什么化学元素，n是什么化学元素符号角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)对三(sān)角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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