反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的(d社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容e)一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容