圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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