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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对(duì)卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是(shì)三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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