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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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