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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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