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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥1km等于多少米 1km是不是1公里必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù1km等于多少米 1km是不是1公里)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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