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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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