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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一列(l香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水iè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也(yě)可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(s香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水hù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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