为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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