三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(y张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表ī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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