三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性(xì我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门ng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌(zh我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门ǎng)握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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