三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题(tí)目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(x电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决ué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决>

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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