为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正以及为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四(sì)则(zé)运算法(家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕