三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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