反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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