三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(l李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶iǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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