反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗)函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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