为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什东隅已逝桑榆非晚是什么意思么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的东隅已逝桑榆非晚是什么意思(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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