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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发(fā)生对八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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