反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱>

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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