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x方(fāng)程(chéng)式解法详细步骤(zhòu)例题(tí)，x方(fāng)程式怎么解求步骤

　　⑴有(yǒu)分(fēn)母(mǔ)先去分母。

　　⑵有括(kuò)号就去括号(hào)。

　　⑶需要移(yí)项就进行(xíng)移项。

　　⑷合并(bìng)同类项。

　　⑸系(xì)数化为1，求得未知(zhī)数的值(zhí)。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代(dài)入(rù)消元法(fǎ)

　　(1)等量代(dài)换(huàn)：从方程组中选(xuǎn)一个系数(shù)比较简单的方程(chéng)，将这个(gè)方(fāng)程(chéng)中的一个未知(zhī)数(例如y)，用另一(yī)个未知(zhī)数(如x)的代数式表示出来，即将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关(guān)于x的一元一(yī)次方程;

　　(3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回(huí)代：把求得的x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而得(dé)出方程组的解;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加(jiā)减消元法

　　(1)变(biàn)换系数：利用(yòng)等式的基本性质，把(bǎ)一(yī)个(gè)方(fāng)程或者两个方程的两(liǎng)边(biān)都乘(chéng)以适当的数，使两个方程里的某一(yī)个(gè)未知数(shù)的系数互为相反数或(huò)相等;

　　(2)加减(jiǎn)消元：把两(liǎng)个方程(chéng)的(de)两边分别(bié)相加或(huò)相(xiāng)减，消去一个未知(zhī)数(shù)，得(dé)到一个一元一次方程;

　　(3)解这个一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)，求得一(yī)个未知数的值;

　　(4)回代：将求出的未知数的(de)值代(dài)入原方程(chéng)组的任何(hé)一个方程中，求出另一(yī)个未知数(shù)的值;

　　(5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c y=d的(de)形式。

　　(一)求根公式法

　　对于关于x的一元一次(cì)方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式(shì)为：x=-b/a.

　　推导过程(chéng)

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一般方法(fǎ)

　　(1)去分母：去分(fēn)母是指等(děng)式两(liǎng)边同时乘以(yǐ)分(fēn)母的最小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号

　　括号前是"+",把括号(hào)和它(tā)前(qián)面的"+"去掉后,原(yuán)括号里(lǐ)各项的符号都不改变(biàn)。

　　括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面(miàn)的"-"去掉(diào)后,原括号里(lǐ)各项的符号都要改变。

　　(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边都(dōu)加上(或(huò)减(jiǎn)去)同(tóng)一个数或同一个整式，就相当于把方(fāng)程中的(de)某些项改(gǎi)变符号后(hòu)，从方程(chéng)的一边移到(dào)另一边，这样的(de)变(biàn)形叫做移项。

　　(4)合并同类项

　　合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相(xiāng)加，所(suǒ)得(dé)的结(jié)果作(zuò)为系数，字母(mǔ)和指数不变。

　　通过(guò)合并同类项把一元一次(cì)方程式化为(wèi)最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数(shù)化为1

　　设(shè)方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化(huà)为1。

　　这是解方(fāng)程(chéng)的一个通(tōng)用步骤，就是解(jiě)方程最后(hòu)一个步骤。

　　即方程(chéng)两边(biān)同(tóng)时除(chú)以未知项的(de)系数.最(zuì)后得到x=a的形式。

　　(一)开平方(fāng)法

　　形(xíng)如(rú)(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二(èr)次方程可以直(zhí)接开平方法求(qiú)得解(jiě)为(wèi)X=m±√n。

　　①等号左边是一个数的平方的形式而等(děng)号右边是(shì)一(yī)个(gè)常数。

　　②降次(cì)的(de)实质是由一(yī)个一(yī)元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化为两个一元一次方程。

　　③方法是根据平方根的意义开平方。

　　(二)配方法

　　用(yòng)配(pèi)方法解一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)的步(bù)骤：

　　①把(bǎ)原方程化为一般形式;

　　②方程两(liǎng)边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项(xiàng)移到方(fāng)程右边;

　　③方程两边同时(shí)加上一次项系数一半的平方;

　　④把左(zuǒ)边配(pèi)成一个(gè)完(wán)全平方式，右(yòu)边化(huà)为一个常数;

　　⑤进一步通过直接(jiē)开平(píng)方法求出方程(chéng)的解(jiě)，如果(guǒ)右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边(biān)是一个负数(shù)，则方程有(yǒu)一对共轭虚(xū)根。

　　(三)因式分解法(fǎ)

　　是利用因式分(fēn)解的手(shǒu)段，求出方程的解(jiě)的方法(fǎ)，是解一元二次方程最常(cháng)用的方法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项,将(jiāng)方(fāng)程(chéng)右边化为(wèi)(0);

　　②再(zài)把(bǎ)左边运(yùn)用因式分解(jiě)法化为(wèi)两(liǎng)个(一(yī))次(cì)因式的积;

　　③分(fēn)别令每个因式(shì)等(děng)于零,得到(一元一次方程组(zǔ));

　　④分别解这两个(一元(yuán)一次方程),得到方程的解(jiě)。

　　(四)求根公(gōng)式法

　　用求根公式(shì)法(fǎ)解一(yī)元二次方程的一(yī)般步骤为(wèi)：

　　①把方程(chéng)化成一般形式aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意符号);

　　②求(qiú)出判别式△=b²-4ac的值，判断根(gēn)的(de)情况.

　　若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程(chéng)式解法(fǎ)详细步骤(zhòu)

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解(jiě)x方程的步骤

　　 ⑴有分母先(夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思xiān)去分(fēn)母(mǔ)。

　　 ⑵有(yǒu)括号就(jiù)去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数(shù)的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二(èr)元一次x方(fāng)程式的解法步骤

　　 (一)代入(rù)消元法

　　 (1)等量代换：从方程组中选一个系数比(bǐ)较简单的(de)方程，将这个方程中的一(yī)个(gè)未知数(shù)(例如(rú)y)，用另(lìng)一个未知数(如x)的(de)代(dài)数式(shì)表示出(chū)来(lái)，即(jí)将方程(chéng)写(xiě)成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方(fāng)程(chéng)中，消去y，得到一个关于x的一元一次(cì)方程(chéng);

　　 (3)解这(zhè)个一(yī)元一次方程(chéng)，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的(de)值，从而得(dé)出(chū)方程组的(de)解;

　　 (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二(èr))加减消元法(fǎ)

　　 (1)变换系数：利(lì)用等式的基本性质(zhì)，把一个(gè)方程(chéng)或者两个方(fāng)程的两边都乘以适当的数(shù)，使两(liǎng)个方程(chéng)里的(de)某一个未知数的系数互为相反(fǎn)数或相(xiāng)等;

　　 (2)加减消(xiāo)元：把两(liǎng)个方程的两脊隐边分别相加(jiā)或相减，消去一个未知数，得到一个一(yī)元(yuán)一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个(gè)一元一次方程，求得一个未(wèi)知数的值;

　　 (4)回(huí)代：将求出的(de)未(wèi)知数(shù)的(de)值代入原(yuán)方程组的(de)任何一个方(fāng)程(chéng)中(zhōng)，求出另一个未知数的值;

　　 (5)把这个方(f夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思āng)程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方(fāng)程式的解(jiě)法(fǎ)步(bù)骤

　　 (一)求根公式法(fǎ)

　　 对于关于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式(shì)为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般方(fāng)法(fǎ)

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分(fēn)母(mǔ)的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号(hào)和(hé)它(tā)前(qián)面的"+"去掉后,原(yuán)括号里各(gè)项的符号都不改变。

　　 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里(lǐ)各项的符号(hào)都要改(gǎi)变。

　　(改成与原来相反(fǎn)的(de)符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都(dōu)加上(或减去)同一个数或同(tóng)一个(gè)整式，就相当于把方程中的某(mǒu)些项改变(biàn)符号(hào)后，从方(fāng)程的一边移到另一边，这样的(de)变形叫做移项。

　　 (4)合并同类项

　　 合(hé)并同类项就是利(lì)用(yòng)乘法(fǎ)分配律(lǜ)，同(tóng)类项的系数(shù)相加，所得的结果作为系数，字母(mǔ)和指数不变。

　　 通过合(hé)并同类项(xiàng)把一元一次(cì)方(fāng)程式化为最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为(wèi)1

　　 设方程(chéng)经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化为1。

　　这是解方程的一个通用(yòng)步骤，就是解方(fāng)程最(zuì)后一(yī)个步骤(zhòu)。

　　即(jí)方程两边同时(shí)除(chú)以未知项的系(xì)数.最后得到x=a的(de)形式。

一元二次(cì)x方程式解(jiě)法

　　 (一)开(kāi)平方法(fǎ)

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直(zhí)接(jiē)开平(píng)方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边(biān)是一个常数(shù)。

　　 ②降次(cì)的(de)实质是由一个(gè)一元二(èr)次方程转化(huà)为两个一樱稿(gǎo)厅元一(yī)次(cì)方程。

　　 ③方(fāng)法是根据平方(fāng)根的意义(yì)开平方。

　　 (二(èr))配方法

　　 用配方法解(jiě)一元二次方程的(de)步骤：

　　 ①把原方程化为一(yī)般(bān)形(xíng)式;

　　 ②方程两边(biān)同(tóng)除(chú)以(yǐ)二次项系数，使(shǐ)二(èr)次项系数(shù)为1，并(bìng)把(bǎ)常(cháng)数项(xiàng)移到方程右边;

　　 ③方程两边同时加(jiā)上一次项(xiàng)系数一半的平方;

　　 ④把左边配成(chéng)一个完全平方(fāng)式，右边化为一个常数(shù);

　　 ⑤进一步(bù)通过直(zhí)接(jiē)开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有(yǒu)两个实根;如果右边是一个(gè)负(fù)数(shù)，则方程有一(yī)对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是(shì)利用(yòng)因式(shì)分解(jiě)的手段，求出(chū)方程的解的方法(fǎ)，是解一元二(èr)次方程最常用(yòng)的方法(fǎ)。

　　 分解(jiě)因(yīn)式法的步骤：

　　 ①移(yí)项(xiàng),将(jiāng)方(fāng)程右(yòu)边(biān)化为(0);

　　 ②再把左(zuǒ)边运用因式分(fēn)解(jiě)法化为两个(一)次(cì)因(yīn)式的积(jī);

　　 ③分别(bié)令每个因式等于零,得到(一敬(jìng)梁元一次方程组(zǔ));

　　 ④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公(gōng)式(shì)法

　　 用求根(gēn)公式法解一元二次方程的一般步骤为：

　　 ①把(bǎ)方程化(huà)成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判断根的(de)情况(kuàng).

　　 若△<0原方程无(wú)实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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