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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公(gōnarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算g)式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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