圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(j北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？í)可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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