反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π读西的字有哪些，读喜的字有哪些/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的读西的字有哪些，读喜的字有哪些主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y读西的字有哪些，读喜的字有哪些=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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