反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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