函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，两个函数奇偶性的判断(duàn)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀理解，函数奇偶性的(de)判断口诀相加减乘(chéng)除(chú)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称，所以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数（增不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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