可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可能改变(biàn恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱)，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零(líng)时(shí),二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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