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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处)域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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