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x方程式解(jiě)法详(xiáng)细(xì)步骤例题(tí)，x方程式(shì)怎么(me)解求(qiú)步骤

　　⑴有分母(mǔ)先去分(fēn)母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移项就进行(xíng)移项(xiàng)。

　　⑷合并同类(lèi)项。

　　⑸系数化为1，求得未知数(shù)的值(zhí)。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代(dài)入消元法

　　(1)等量代换：从(cóng)方程组中选一个系数比(bǐ)较简单的方程，将这个方程中的一(yī)个(gè)未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代(dài)数(shù)式(shì)表示出(chū)来，即将方程写成y=ax+b的形式(shì);

　　(2)代(dài)入消元(yuán)：将y=ax+b代入(rù)另一个方程中，消去y，得(dé)到一个关(guān)于x的(de)一元一次(cì)方程;

　　(3)解这个一元一次方(fāng)程，求出x的值;

　　(4)回代：把求得的x的值(zhí)代入(rù)y=ax+b中求出y的(de)值，从而得出方程组的解;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二)加减(jiǎn)消元(yuán)法

　　(1)变(biàn)换系(xì)数：利用等式的基本性(xìng)质，把(bǎ)一(yī)个(gè)方程(chéng)或者(zhě)两个方程(chéng)的两边都乘以适当的数，使两(liǎng)个方(fāng)程(chéng)里(lǐ)的某一个未知(zhī)数的系数互为相反数或相等;

　　(2)加(jiā)减消元：把两个方程的两边分(fēn)别相加或相减，消去一个(gè)未知数，得(dé)到一个一元一次(cì)方(fāng)程;

　　(3)解(jiě)这个一(yī)元(yuán)一次方程，求得一个(gè)未(wèi)知数(shù)的值;

　　(4)回代：将求(qiú)出的未(wèi)知数的值代(dài)入(rù)原方(fāng)程组的任(rèn)何一个(gè)方程中，求出另一(yī)个(gè)未知数的值;

　　(5)把(bǎ)这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的(de)形式(shì)。

　　(一)求根公式法

　　对于关(guān)于(yú)x的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一般方法

　　(1)去分(fēn)母：去分母是指等式两边同(tóng)时180kg等于多少斤 180kg等于多少磅乘以分母的最小公倍数。

　　(2)去括号(hào)

　　括(kuò)号前(qián)是"+",把括(kuò)号和它前面的(de)"+"去掉后,原(yuán)括(kuò)号(hào)里各(gè)项(xiàng)的符号(hào)都不改变。

　　括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括(kuò)号里各项的符号都要改变。

　　(改成(chéng)与(yǔ)原(yuán)来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(y180kg等于多少斤 180kg等于多少磅í)项：把方程(chéng)两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相(xiāng)当于把(bǎ)方(fāng)程中的(de)某(mǒu)些项改变符号(hào)后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合并同类(lèi)项

　　合(hé)并同类项就是(shì)利(lì)用乘法(fǎ)分配律(lǜ)，同类项的系数(shù)相(xiāng)加，所得的结果作(zuò)为系数(shù)，字(zì)母和指数不(bù)变。

　　通过合并(bìng)同类项把(bǎ)一元一次方程式化为最简(jiǎn)单(dān)的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经(jīng)过恒等(děng)变形后最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化为1。

　　这是解(jiě)方程的(de)一(yī)个通用步骤，就是(shì)解方程最后一个步骤。

　　即(jí)方程(chéng)两边(biān)同(tóng)时除以(yǐ)未知项的系数.最后得到(dào)x=a的形式。

　　(一)开平方法

　　形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次方程可以直接开(kāi)平方法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左(zuǒ)边是一个数(shù)的平(píng)方的形式而等号右边(biān)是一个常数。

　　②降次的实质(zhì)是由一个一元二(èr)次方程转化为两个(gè)一元一次方(fāng)程。

　　③方法是根据(jù)平方根(gēn)的意(yì)义开(kāi)平方。

　　(二)配(pèi)方法

　　用(yòng)配方(fāng)法解一元二次方程(chéng)的步骤：

　　①把原方程化为(wèi)一(yī)般形(xíng)式(shì);

　　②方(fāng)程两(liǎng)边(biān)同除以二次项系数(shù)，使二次项系数为1，并把(bǎ)常数项移到方程(chéng)右边;

　　③方程两边同时加上一次(cì)项(xiàng)系数一(yī)半(bàn)的平方(fāng);

　　④把左(zuǒ)边配成一个完全平方式，右边化(huà)为一个(gè)常数;

　　⑤进(jìn)一步通过直接开平方法求(qiú)出方(fāng)程的解，如果右(yòu)边是非负(fù)数，则方程有两个实根(gēn);如果(guǒ)右(yòu)边是一个(gè)负(fù)数，则方程(chéng)有(yǒu)一对共(gòng)轭虚根(gēn)。

　　(三)因式分解法

　　是利用因(yīn)式分解的手(shǒu)段，求出方程的解的方法，是(shì)解一(yī)元二次方程最常用(yòng)的(de)方法。

　　分解因(yīn)式法的步(bù)骤：

　　①移项(xiàng),将方程右(yòu)边(biān)化为(0);

　　②再把左边运用因式分解法(fǎ)化为两个(一)次因(yīn)式的积;

　　③分别令(lìng)每个因(yīn)式等于零,得到(一元一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两个(一元一次方(fāng)程),得到方程的(de)解。

　　(四)求(qiú)根公(gōng)式法

　　用求(qiú)根公式法解一元二次方程的一(yī)般步骤为：

　　①把方程化成一般(bān)形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的(de)值(注(zhù)意符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的(de)值，判断根的情况.

　　若△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详(xiáng)细步(bù)骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有(yǒu)分(fēn)母先去分母。

　　 ⑵有(yǒu)括号就去(qù)括(kuò)号。

　　 ⑶需要移项就进行移项。

　　 ⑷合并同(tóng)类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值(zhí)。

　　 ⑹开(kāi)头要写“解”。

二元(yuán)一次x方程式的(de)解法步骤

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量(liàng)代换：从方程组(zǔ)中选一个系数(shù)比较简单的方程，将这个方(fāng)程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代(dài)数(shù)式(shì)表示出来，即将方程(chéng)写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　 (2)代入(rù)消元：将y=ax+b代(dài)入另(lìng)一个方程(chéng)中，消去y，得到一个(gè)关于x的一元一次方程;

　　 (3)解(jiě)这(zhè)个一(yī)元一次(cì)方程(chéng)，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而得(dé)出方(fāng)程组的(de)解;

　　 (5)把这个(gè)方程组的解写成x=c  y=d的形式。

　　 (二)加(jiā)减消元(yuán)法

　　 (1)变换系数(shù)：利用等式的基本性质，把一(yī)个方程(chéng)或者(zhě)两个方程(chéng)的两边(biān)都(dōu)乘(chéng)以适当的(de)数，使两(liǎng)个方程里的某一个未知数的(de)系数互为相反数或相等;

　　 (2)加减消元(yuán)：把两(liǎng)个方程的两脊隐边分别(bié)相加或相(xiāng)减，消去一个未(wèi)知数，得到一个一元一(yī)次(cì)方程;

　　 (3)解(jiě)这个一元一次方程(chéng)，求得一个未知数的值;

　　 (4)回(huí)代：将(jiāng)求出的未(wèi)知数的值(zhí)代入原(yuán)方(fāng)程(chéng)组的任何一个方程中(zhōng)，求出另一个未(wèi)知数的值;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式的(de)解法步骤(zhòu)

　　 (一(yī))求根公式法(fǎ)

　　 对(duì)于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去(qù)分母：去分(fēn)母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍(bèi)数。

　　 (2)去括(kuò)号

　　 括号前(qián)是"+",把括号(hào)和它前面(miàn)的"+"去掉后,原(yuán)括号里各项的符号都(dōu)不(bù)改(gǎi)变(biàn)。

　　 括号前(qián)是(shì)"-",把括(kuò)号和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括(kuò)号里各项的符号都要改变。

　　(改成(chéng)与原(yuán)来(lái)相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项(xiàng)：把方(fāng)程两边都加上(或减去)同一个数或同一(yī)个整式(shì)，就相当于(yú)把方程中的某些项(xiàng)改(gǎi)变符号后，从(cóng)方(fāng)程的(de)一边移(yí)到另一边，这样的变形叫(jiào)做移项(xiàng)。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同类(lèi)项(xiàng)就(jiù)是(shì)利(lì)用(yòng)乘法分配律，同类项的(de)系数相加，所得(dé)的结果作(zuò)为系数，字母(mǔ)和指(zhǐ)数不变。

　　 通过合并同类项把一元一次方(fāng)程式(shì)化为最(zuì)简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为(wèi)1

　　 设(shè)方程经过恒(héng)等变形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0)，那(nà)么过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫做(zuò)系(xì)数化(huà)为(wèi)1。

　　这是解方程的一个通用步骤，就(jiù)是解方程最后一(yī)个(gè)步骤(zhòu)。

　　即方程(chéng)两边同时除以(yǐ)未知项(xiàng)的(de)系(xì)数.最后(hòu)得(dé)到x=a的形式(shì)。

一元二次x方程式解法

　　 (一(yī))开(kāi)平方(fāng)法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程(chéng)可以直接开(kāi)平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边(biān)是一(yī)个数的平(píng)方的(de)形式而等号右边是(shì)一个(gè)常数。

　　 ②降(jiàng)次的实质是由(yóu)一个(gè)一元二次方程转化为(wèi)两个一樱稿厅元一次方程。

　　 ③方法是根(gēn)据平(píng)方根的(de)意义开平方(fāng)。

　　 (二)配方法(fǎ)

　　 用(yòng)配(pèi)方法(fǎ)解一元二次方程的步骤：

　　 ①把原方程化为一(yī)般形式(shì);

　　 ②方程两(liǎng)边同(tóng)除以二(èr)次项(xiàng)系数，使(shǐ)二次项系数(shù)为1，并把常数项移到(dào)方(fāng)程右边(biān);

　　 ③方程两(liǎng)边(biān)同时加上一次项系数一半的平方;

　　 ④把(bǎ)左边(biān)配成一(yī)个完全平180kg等于多少斤 180kg等于多少磅(píng)方(fāng)式，右边化为一个常(cháng)数;

　　 ⑤进一步通过(guò)直接开(kāi)平方(fāng)法求出方程的解，如(rú)果右(yòu)边(biān)是(shì)非负数(shù)，则(zé)方程有两个实根;如果(guǒ)右边(biān)是一个(gè)负(fù)数，则方(fāng)程有一(yī)对共轭虚(xū)根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分解的(de)手段，求出(chū)方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。

　　 分解(jiě)因式法的步骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方程(chéng)右(yòu)边化为(0);

　　 ②再(zài)把左边(biān)运(yùn)用因式分解法化为两个(一)次因(yīn)式的积;

　　 ③分别令每(měi)个因式(shì)等于零(líng),得(dé)到(一敬梁元一次(cì)方程组);

　　 ④分别(bié)解这两(liǎng)个(一元一次方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公(gōng)式法(fǎ)

　　 用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

　　 ①把(bǎ)方程(chéng)化成一般形式(shì)aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注意符(fú)号);

　　 ②求出(chū)判别式(shì)△=b-4ac的(de)值，判断根的情(qíng)况.

　　 若(ruò)△<0原方程无(wú)实根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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