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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不(bù)带。

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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