为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点