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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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