为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么人次是指什么，人次是单位吗推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng人次是指什么，人次是单位吗)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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