等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎ手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越o)编(biān)将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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