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初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛的，他们(men)还造(zào)出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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