三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角(毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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