反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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