反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗000; line-height: 24px;'>拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(h拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗án)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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