反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(s西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学hì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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