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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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