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二(èr)阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏微分(fēn)方程的基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是(shì)自(zì)变量,y是未(wèi)知函数,y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对于(yú)一元函(hán)数来说,如果在该方程(chéng)中出(chū)现因变量(liàng)的二阶导数,就称为二(èr)阶(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况下,可(kě)以通过(guò)适当的变量代换(huàn),把二阶微分(fēn)方程化成一阶(jiē)微分(fēn)方(fāng)程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相应(yīng)的求(qiú)解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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