反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式<天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜/h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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